Pyramides 11ème

Exercice 1 :

Un prisme en argent (MV=10,5 kg/dm3) de 36 cm de hauteur a une base trapézoïdale. Les dimensions de la base sont les suivantes :
grande base = 14 cm, petite base = 7 cm, hauteur = 6 cm.

Quelle serait la hauteur d’une pyramide en cuivre (MV=8,8 kg/dm3) qui aurait même masse et même base que le prisme ?

Exercice 2 :

Une pyramide régulière à base hexagonale est rangée dans un cylindre.
La base de la pyramide entre exactement dans le cylindre de 12 cm de diamètre.
La hauteur de la pyramide et celle du cylindre mesure 20 cm.
Calcule :
– le volume de la pyramide
– l’aire latérale de cette pyramide

Exercice 3 :

Calcule l’aire totale d’une pyramide à base triangulaire sachant que sa hauteur est de 7,7 cm et son volume 71,13 cm3. De plus, toutes ses arêtes sont isométriques.

Exercice 4 :

Les pyramides d’Egypte sont des pyramides régulières à base carrée.
Le côté du carré de l’une d’elles mesure 180 m.
Sur cette figure, l’ombre de la pyramide a la même aire que chacune des faces latérales et mesure 15’300 m2.

Calcule le volume de cette pyramide.

 

Corrigés